犀牛 | G0、G1、G2、G3、G4到底是什么

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  我们在使用犀牛的一些功能

  比如「曲面混接」、「曲线混接」时

  经常会遇到要设置连续性的时候

  

  如上图所示的

  G0(位置)、G1(正切)、G2(曲率)、G3、G4

  许多同学往往知道级别越高,连续性越好

  却不清楚它们的含义

  今天就以图文结合的方式

  给大家解释一下连续性等级的具体含义

  加深在建模时对曲线与曲面的理解

  首先——G0、G1、G2、G3、G4 是描述曲面、曲线的连续方式,平滑程度的等级。级别越高,其连续性、平滑度越好。

  接下来我们以下图这两个曲线的混接为例,开启曲率分析,直观地举例说明。

  

  G0(位置)——点连续

  曲面或曲线点点连续。曲线不断开,但是有尖角;曲面没有窟窿或裂缝,但是有尖楞

  

  数学解释:曲线/面的交线/面处处连续。

  G1(正切)——相切连续

  曲面或曲线连续,并且所有连接的线段、曲面片之间都是相切关系。曲线无尖角,曲面无楞角

  

  数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且一阶导数连续

  G2(曲率)——曲率连续

  曲面或曲线连续,并且其曲率曲线连续,无断点、有尖角

  

  数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且二阶导数连续

  G3——曲率变化率连续

  曲面或曲线连续,对曲线做曲率分析,曲率曲线连续,无断点、无尖角

  

  数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且三阶导数连续

  G4——曲率变化率的变化率连续

  G4更进一步的连续性很难观察出来。可以这样理解:它使曲率的变化率开始缓慢,然后加快,然后再慢慢的结束。这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果(G3一般够用了)。

  

  数学解释:曲线/面的交线/面处处连续,且四阶导数连续

  以下是不同连续等级的曲线、曲面的对比。

  

  曲线连续性的曲率分析

  

  曲面连续性的曲率分析

  

  曲面连续性的斑马线分析

  今天介绍了连续等级的具体含义

  希望对大家的建模能有所帮助

  如果有问题想与我们一起探讨

  或者希望在今后的文章里看到什么内容

  欢迎在文末给我们留言

  感谢你的阅读,比心~

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